<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Journal of Applied Research</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Journal of Applied Research</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Журнал прикладных исследований</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="print">2712-7516</issn>
   <issn publication-format="online">2949-1878</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">110366</article-id>
   <article-id pub-id-type="doi">10.26118/6644.2025.10.84.027</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>НАУЧНЫЕ СТАТЬИ</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject>SCIENTIFIC ARTICLES</subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>НАУЧНЫЕ СТАТЬИ</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">Adaptive Drift Compensation Algorithm for a Free-Form Inertial Navigation System in Autonomous Navigation Conditions: Accuracy Improvement and Economic Efficiency of Low-Cost MEMS Sensor</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Адаптивный алгоритм компенсации дрейфа бесплатформенной инерциальной навигационной системы в условиях автономной навигации: повышение точности и экономическая эффективность применения низкобюджетных мэмс-датчиков</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Соколов</surname>
       <given-names>Олег Аркадьевич</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Sokolov</surname>
       <given-names>Oleg Arkad'evich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>кандидат технических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>candidate of technical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Пентела</surname>
       <given-names>Ольга Александровна</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Pentela</surname>
       <given-names>Ol'ga Aleksandrovna</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>opentela@mail.ru</email>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-2"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Клеванович</surname>
       <given-names>Александр Сергеевич</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Klevanovich</surname>
       <given-names>Aleksandr Sergeevich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-2"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации</institution>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Saint-Petersburg State University of Civil Aviation</institution>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-2">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации</institution>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Saint Petersburg State University of Civil Aviation</institution>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <pub-date publication-format="print" date-type="pub" iso-8601-date="2025-12-27T23:47:06+03:00">
    <day>27</day>
    <month>12</month>
    <year>2025</year>
   </pub-date>
   <pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" iso-8601-date="2025-12-27T23:47:06+03:00">
    <day>27</day>
    <month>12</month>
    <year>2025</year>
   </pub-date>
   <issue>11</issue>
   <elocation-id>193-206</elocation-id>
   <history>
    <date date-type="received" iso-8601-date="2025-12-17T00:00:00+03:00">
     <day>17</day>
     <month>12</month>
     <year>2025</year>
    </date>
   </history>
   <self-uri xlink:href="https://zhpi.ru/en/nauka/article/110366/view">https://zhpi.ru/en/nauka/article/110366/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>В работе рассматривается задача повышения точности автономной навигации бесплатформенной инерциальной навигационной системы (БИНС), функционирующей без внешних коррекций. Представлен адаптивный алгоритм компенсации накопления ошибок, возникающих при длительной работе МЭМС-акселерометров и гироскопов, включая случайный шум, нестабильность нуля, случайное блуждание смещения и медленные дрейфы чувствительности. Алгоритм основан на динамической подстройке ковариаций модели ошибок по статистике инноваций фильтра Калмана, что позволяет изменять параметры процесса в зависимости от текущего уровня неопределенности и характеристик измерительного шума. Выполнено численное моделирование трехосевой БИНС с реалистичными параметрами датчиков и сформирован сравнительный анализ работы базового и адаптивного вариантов фильтрации. Приведены метрики оценки стабильности и качества адаптации, включающие значения NIS, вариации нормализованных инноваций и динамику расширенных ковариаций. Результаты демонстрируют значительное снижение накопленных ошибок при длительности автономного режима и подтверждают применимость методики для навигационных модулей малых беспилотных летательных аппаратов.&#13;
Дополнительно рассмотрено, что использование адаптивной компенсации дрейфа позволяет применять более доступные по стоимости МЭМС-датчики без существенного ухудшения точности, что снижает цену навигационного модуля, уменьшает потребность во внешней инфраструктуре коррекции и повышает экономическую эффективность проектов, основанных на массовом применении автономных беспилотных систем</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>The study addresses the problem of improving the accuracy of an autonomous strapdown inertial navigation system (INS) operating without any external corrections. An adaptive algorithm for compensating the accumulation of errors arising during long-term operation of MEMS accelerometers and gyroscopes is presented, including random noise, bias instability, bias random walk, and slow sensitivity drifts. The algorithm relies on dynamic adjustment of the error-model covariances based on the innovation statistics of the Kalman filter, enabling the process parameters to adapt to the current uncertainty level and characteristics of the measurement noise. Numerical simulation of a three-axis INS with realistic sensor parameters is performed, and a comparative analysis of baseline and adaptive filtering schemes is provided. Stability and adaptation-quality metrics are evaluated, including NIS values, normalized-innovation variance, and the evolution of extended covariance matrices. The results indicate a significant reduction of accumulated errors during extended autonomous operation and confirm the applicability of the method for navigation modules of small unmanned aerial vehicles.&#13;
Additionally, it is shown that adaptive drift compensation enables the use of lower-cost MEMS sensors without a major loss in accuracy, reducing the overall price of the navigation module, lowering the dependency on external correction infrastructure, and increasing the economic efficiency of projects involving large-scale deployment of autonomous unmanned systems</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>бесплатформенная инерциальная навигационная система</kwd>
    <kwd>адаптивная компенсация дрейфа</kwd>
    <kwd>фильтр Калмана</kwd>
    <kwd>автономная навигация</kwd>
    <kwd>МЭМС-датчики</kwd>
    <kwd>снижение стоимости навигационного модуля</kwd>
    <kwd>уменьшение потребности во внешней коррекции</kwd>
    <kwd>экономическая эффективность</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>strapdown inertial navigation system</kwd>
    <kwd>adaptive drift compensation</kwd>
    <kwd>Kalman filter</kwd>
    <kwd>autonomous navigation</kwd>
    <kwd>MEMS sensors</kwd>
    <kwd>navigation module cost reduction</kwd>
    <kwd>reduced reliance on external correction</kwd>
    <kwd>economic efficiency</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p></p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Селиванова Л. М., Шевцова Е. В. Инерциальные навигационные системы. Ч. 1: Одноканальные инерциальные навигационные системы: учеб. пособие. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2012. — 46 с. — URL: https://library.bmstu.ru/DigitalResources/Download/41148 (дата обращения: 10.11.2025).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Selivanova L. M., Shevcova E. V. Inercial'nye navigacionnye sistemy. Ch. 1: Odnokanal'nye inercial'nye navigacionnye sistemy: ucheb. posobie. — M.: Izd-vo MGTU im. N. E. Baumana, 2012. — 46 s. — URL: https://library.bmstu.ru/DigitalResources/Download/41148 (data obrascheniya: 10.11.2025).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Матвеев В. В. Инерциальные навигационные системы: учеб. пособие. — Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. — 198 с. — URL: https://rusneb.ru/catalog/000200_000018_RU_NLR_bibl_2038305/ (дата обращения: 10.11.2025).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Matveev V. V. Inercial'nye navigacionnye sistemy: ucheb. posobie. — Tula: Izd-vo TulGU, 2012. — 198 s. — URL: https://rusneb.ru/catalog/000200_000018_RU_NLR_bibl_2038305/ (data obrascheniya: 10.11.2025).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Емельянцев Г. И., Степанов А. П., Медведков А. А. Интегрированные инерциально-спутниковые системы ориентации и навигации: учеб. пособие. — СПб.: Университет ИТМО, 2019. — 146 с. — URL: https://djvu.online/file/YBDwwLfLUQQVX (дата обращения: 10.11.2025).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Emel'yancev G. I., Stepanov A. P., Medvedkov A. A. Integrirovannye inercial'no-sputnikovye sistemy orientacii i navigacii: ucheb. posobie. — SPb.: Universitet ITMO, 2019. — 146 s. — URL: https://djvu.online/file/YBDwwLfLUQQVX (data obrascheniya: 10.11.2025).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Микрин Е. А., Михайлов М. В. Ориентация, выведение, сближение и спуск космических аппаратов по измерениям от глобальных спутниковых навигационных систем: учеб. пособие. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2017. — 357 с. — ISBN 978-5-7038-4778-7. — URL: https://library.bmstu.ru/Catalog/Details/492278.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Mikrin E. A., Mihaylov M. V. Orientaciya, vyvedenie, sblizhenie i spusk kosmicheskih apparatov po izmereniyam ot global'nyh sputnikovyh navigacionnyh sistem: ucheb. posobie. — M.: Izd-vo MGTU im. N. E. Baumana, 2017. — 357 s. — ISBN 978-5-7038-4778-7. — URL: https://library.bmstu.ru/Catalog/Details/492278.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Шахтарин Б. И. Фильтры Винера и Калмана: учеб. пособие. — М.: Горячая линия — Телеком, 2016. — 396 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Shahtarin B. I. Fil'try Vinera i Kalmana: ucheb. posobie. — M.: Goryachaya liniya — Telekom, 2016. — 396 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Степанов О. А. Фильтр Калмана: история и современность // Гироскопия и навигация. — 2010. — № 2 (69). — С. 107–121. — URL: http://bias.ipiran.ru/database/article/view/id/7705.html (дата обращения: 03.11.2025).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Stepanov O. A. Fil'tr Kalmana: istoriya i sovremennost' // Giroskopiya i navigaciya. — 2010. — № 2 (69). — S. 107–121. — URL: http://bias.ipiran.ru/database/article/view/id/7705.html (data obrascheniya: 03.11.2025).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Sage A. P., Husa G. W. Adaptive filtering with unknown prior statistics // Proceedings of the Joint Automatic Control Conference. — Boulder, CO, 1969. — P. 760–769.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sage A. P., Husa G. W. Adaptive filtering with unknown prior statistics // Proceedings of the Joint Automatic Control Conference. — Boulder, CO, 1969. — P. 760–769.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Шведенко В. Н., Викторов А. С. Совершенствование алгоритма визуальной одометрии для решения задачи одновременной навигации БПЛА и построения карты земной поверхности // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. — 2017. — Т. 17, № 3. — С. 475–482. — DOI: 10.17586/2226-1494-2017-17-3-475-482. — URL: https://ntv.ifmo.ru/file/article/16763.pdf (дата обращения: 03.11.2025).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Shvedenko V. N., Viktorov A. S. Sovershenstvovanie algoritma vizual'noy odometrii dlya resheniya zadachi odnovremennoy navigacii BPLA i postroeniya karty zemnoy poverhnosti // Nauchno-tehnicheskiy vestnik informacionnyh tehnologiy, mehaniki i optiki. — 2017. — T. 17, № 3. — S. 475–482. — DOI: 10.17586/2226-1494-2017-17-3-475-482. — URL: https://ntv.ifmo.ru/file/article/16763.pdf (data obrascheniya: 03.11.2025).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B9">
    <label>9.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Ковалёв М. А., Хабло И. И., Золотарёв А. Л., Велижанин С. П., Елуфимов Д. С. Радиотехнические навигационные средства самолётовождения и посадки. Ч. 1: Учеб. пособие. — Самара: СГАУ, 2011. — 76 с. — URL: https://repo.ssau.ru/handle/Uchebnye-posobiya/Radiotehnicheskie-navigacionnye-sredstva-samoletovozhdeniya-i-posadki-ucheb-posobie-Ch-1-Radiotehnicheskie-navigacionnye-sredstva-samoletovozhdeniya-i-posadki-ucheb-posobie-55178 (дата обращения: 03.11.2025).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kovalev M. A., Hablo I. I., Zolotarev A. L., Velizhanin S. P., Elufimov D. S. Radiotehnicheskie navigacionnye sredstva samoletovozhdeniya i posadki. Ch. 1: Ucheb. posobie. — Samara: SGAU, 2011. — 76 s. — URL: https://repo.ssau.ru/handle/Uchebnye-posobiya/Radiotehnicheskie-navigacionnye-sredstva-samoletovozhdeniya-i-posadki-ucheb-posobie-Ch-1-Radiotehnicheskie-navigacionnye-sredstva-samoletovozhdeniya-i-posadki-ucheb-posobie-55178 (data obrascheniya: 03.11.2025).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B10">
    <label>10.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Маликов Р. Ф. Метод Монте-Карло: учебник для вузов. — 2-е изд. — М.: Юрайт, 2025. — 96 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-19869-0. — URL: https://urait.ru/book/metod-monte-karlo-581016 (дата обращения: 10.11.2025).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Malikov R. F. Metod Monte-Karlo: uchebnik dlya vuzov. — 2-e izd. — M.: Yurayt, 2025. — 96 s. — (Vysshee obrazovanie). — ISBN 978-5-534-19869-0. — URL: https://urait.ru/book/metod-monte-karlo-581016 (data obrascheniya: 10.11.2025).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B11">
    <label>11.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Клименко М. Подавление узкополосных помех в сигналах ГНСС с помощью КИХ-фильтров // Электроника: наука, технология, бизнес. — 2016. — № 2. — С. 112–119. — URL: https://www.electronics.ru/journal/article/5142 (дата обращения: 03.11.2025).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Klimenko M. Podavlenie uzkopolosnyh pomeh v signalah GNSS s pomosch'yu KIH-fil'trov // Elektronika: nauka, tehnologiya, biznes. — 2016. — № 2. — S. 112–119. — URL: https://www.electronics.ru/journal/article/5142 (data obrascheniya: 03.11.2025).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B12">
    <label>12.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Кащеев А. А., Кошелев В. И. Оценка эффективности подавления сигналов спутниковых радионавигационных систем преднамеренными помехами // Журнал радиоэлектроники. — 2012. — № 7. — С. 1–12.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kascheev A. A., Koshelev V. I. Ocenka effektivnosti podavleniya signalov sputnikovyh radionavigacionnyh sistem prednamerennymi pomehami // Zhurnal radioelektroniki. — 2012. — № 7. — S. 1–12.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
