JOURNAL OF MONETARY ECONOMICS AND MANAGEMENT JOURNAL OF MONETARY ECONOMICS AND MANAGEMENT JOURNAL OF MONETARY ECONOMICS AND MANAGEMENT 2782-4586 2949-1851 113747 10.26118/2782-4586.2025.88.13.025 Научные статьи SCIENTIFIC ARTICLES Научные статьи Methodological construction of a fractal model of inter-industry cooperation of regional innovation clusters Методологическое конструирование фрактальной модели межотраслевой кооперации региональных инновационных кластеров Трамова Азиза Мухамадияевна Tramova Aziza Muhamadiyaevna

доктор экономических наук;

doctor of economic sciences;

 Созаева Танзиля Хакимовна Sozaeva Tanzilya Hakimovna

кандидат экономических наук;

candidate of economic sciences;

 Артемьев Виктор Степанович Artem'ev Viktor Stepanovich Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова Plekhanov Russian University of Economics Московский финансово-промышленный университет «Синергия» Moscow Financial-Industrial University «Synergy» Кабардино-Балкарский государственный аграрный университет им. В.М. Кокова Kabardino-Balkarian State Agricultural University named after V. M. Kokov 01 02 2026 01 02 2026 202 210 24 01 2026 https://zhpi.ru/en/nauka/article/113747/view

В условиях стремительного технологического прогресса региональные экономики сталкиваются с необходимостью поиска новых механизмов устойчивого развития, способных объединить разрозненные отраслевые звенья в единое целое. В данной статье предлагается методологический подход к построению фрактальной модели межотраслевой кооперации инновационных кластеров, основанный на теории адаптивной синхронизации, которые применимы и в агропромышленном комплексе. В ходе исследования проведен глубокий анализ сущностных характеристик инновационных кластеров в разных регионах, что позволило выявить ключевые параметры их взаимодействия, масштабы технологической близости, плотность ресурсного обмена и степень институциональной поддержки. Вместе с тем исследованы архитектурные особенности фрактальных структур, проявляющихся в организации кластеров, самоподобие внутри иерархии малых предприятий и корпораций, способных генерировать устойчивые паттерны интеграции. На базе синергетических принципов и нелинейного моделирования формулируются дифференциальные уравнения динамики межотраслевой связи, которые демонстрируют существование пороговых эффектов, при которых малые изменения в одной отрасли приводят к резкому изменению в других секторах экономики. В данном контексте выявлены закономерности, согласно которым кластерная кооперация и агропромышленная интеграция обретает устойчивость адаптивному перенастроенную сетевых контуров ресурсов и знаний. Формирование инновационных агрокластеров должно учитывать региональные особенности и специфику, что требует дифференцированного подхода. Частная эмпирическая проверка на примере нескольких пилотных регионов России подтверждает адекватность предложенной модели, расчетные траектории развития инновационных кластеров соответствуют наблюдающимся темпам роста добавленной стоимости и численности высококвалифицированных кадров. На этой основе обосновывается целесообразность применения фрактальной методологии при формировании региональных программ поддержки инновационной экономики и выработке отраслевых стратегий.

In the context of rapid technological progress, regional economies are faced with the need to find new mechanisms for sustainable development that can unite disparate industry links into a single whole. This article proposes a methodological approach to constructing a fractal model of inter-industry cooperation of innovative clusters based on the theory of adaptive synchronization, which are also applicable in the agro-industrial complex. The study included a deep analysis of the essential characteristics of innovative clusters in different regions, which made it possible to identify the key parameters of their interaction, the scale of technological proximity, the density of resource exchange and the degree of institutional support. At the same time, the architectural features of fractal structures manifested in the organization of clusters, self-similarity within the hierarchy of small enterprises and corporations capable of generating stable integration patterns were studied. Based on synergetic principles and nonlinear modeling, differential equations of the dynamics of inter-industry communication are formulated, which demonstrate the existence of threshold effects, in which small changes in one industry lead to a sharp change in other sectors of the economy. In this context, patterns have been identified according to which cluster cooperation and agro-industrial integration gain stability through adaptive reconfiguration of network contours of resources and knowledge. The formation of innovative agroclusters should take into account regional characteristics and specifics, which requires a differentiated approach. A private empirical test using several pilot regions of Russia as an example confirms the adequacy of the proposed model; the calculated trajectories of innovative cluster development correspond to the observed growth rates of added value and the number of highly qualified personnel. On this basis, the expediency of using fractal methodology in the formation of regional programs to support the innovative economy and the development of industry strategies is substantiated.

 региональная экономика агропромышленный комплекс межотраслевая кооперация фрактальная модель инновационные кластеры адаптивная синхронизация синергетика regional economy agro-industrial complex inter-industry cooperation fractal model innovative clusters adaptive synchronization synergetics

Воронин, Б. А. Кластеры в системе АПК: экономико-правовые аспекты : монография / Б. А. Воронин, Я. В. Воронина, С. Г. Головина [и др.]. – Екатеринбург : Издательство Уральского ГАУ, 2020. – 168 с. Voronin, B. A. Klastery v sisteme APK: ekonomiko-pravovye aspekty : monografiya / B. A. Voronin, Ya. V. Voronina, S. G. Golovina [i dr.]. – Ekaterinburg : Izdatel'stvo Ural'skogo GAU, 2020. – 168 s. Когнитивное моделирование экономического развития промышленных экосистем / Е. С. Митяков, Н. Н. Карпухина, С. Н. Митяков, А. И. Ладынин // Экономика промышленности. – 2025. – Т. 18, № 1. – С. 63-77. – DOI 10.17073/2072-1633-2025-1-1383 Kognitivnoe modelirovanie ekonomicheskogo razvitiya promyshlennyh ekosistem / E. S. Mityakov, N. N. Karpuhina, S. N. Mityakov, A. I. Ladynin // Ekonomika promyshlennosti. – 2025. – T. 18, № 1. – S. 63-77. – DOI 10.17073/2072-1633-2025-1-1383 Насер, М. Х. Н. Роль промышленных кластеров в достижении устойчивого экономического развития Ирака / М. Х. Н. Насер // Экономика и управление: проблемы, решения. – 2025. – Т. 10, № 2(155). – С. 84-91. – DOI 10.36871/ek.up.p.r.2025.02.10.011 Naser, M. H. N. Rol' promyshlennyh klasterov v dostizhenii ustoychivogo ekonomicheskogo razvitiya Iraka / M. H. N. Naser // Ekonomika i upravlenie: problemy, resheniya. – 2025. – T. 10, № 2(155). – S. 84-91. – DOI 10.36871/ek.up.p.r.2025.02.10.011 Насруллаева, Т.Д. Формирование региональных инновационных агропромышленных кластеров / Т. Д. Насруллаева // Вопросы структуризации экономики. 2008. №3-2. С 38-40 Nasrullaeva, T.D. Formirovanie regional'nyh innovacionnyh agropromyshlennyh klasterov / T. D. Nasrullaeva // Voprosy strukturizacii ekonomiki. 2008. №3-2. S 38-40 Петрухин, А. И. Стратегия развития промышленных зон (технопарков) в России в современных условиях: тенденции и прогнозы / А. И. Петрухин // Экономика и предпринимательство. – 2025. – № 3(176). – С. 228-232. – DOI 10.34925/EIP.2025.176.3.039 Petruhin, A. I. Strategiya razvitiya promyshlennyh zon (tehnoparkov) v Rossii v sovremennyh usloviyah: tendencii i prognozy / A. I. Petruhin // Ekonomika i predprinimatel'stvo. – 2025. – № 3(176). – S. 228-232. – DOI 10.34925/EIP.2025.176.3.039 Porter, M.E. The Competitive Advantage of Nations / M.E. Porter. — New York: Free Press, 1990. — 91 с. Porter, M.E. The Competitive Advantage of Nations / M.E. Porter. — New York: Free Press, 1990. — 91 s. Приказ Минстроя России от 20.09.2019 № 561/пр «Об утверждении свода правил «Агропромышленные кластеры. Правила проектирования», Методические рекомендации по реализации кластерной политики в субъектах РФ, утвержденные Минэкономразвития РФ 26.12.2008 N 20615-ак/д19 – URL: https://sudact.ru/law/prikaz-minstroia-rossii-ot-20092019-n-561pr/?ysclid=meh2u8wkmu595584098 (дата обращения: 25.05.2025) Prikaz Minstroya Rossii ot 20.09.2019 № 561/pr «Ob utverzhdenii svoda pravil «Agropromyshlennye klastery. Pravila proektirovaniya», Metodicheskie rekomendacii po realizacii klasternoy politiki v sub'ektah RF, utverzhdennye Minekonomrazvitiya RF 26.12.2008 N 20615-ak/d19 – URL: https://sudact.ru/law/prikaz-minstroia-rossii-ot-20092019-n-561pr/?ysclid=meh2u8wkmu595584098 (data obrascheniya: 25.05.2025) Прогноз долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2030 года (разработан Минэкономразвития России) – URL: https://legalacts.ru/doc/prognoz-dolgosrochnogo-sotsialno-ekonomicheskogo-razvitija-rossiiskoi-federatsii-na/?ysclid=meh2mflwzy356730295 (дата обращения: 25.05.2025) Prognoz dolgosrochnogo social'no-ekonomicheskogo razvitiya Rossiyskoy Federacii na period do 2030 goda (razrabotan Minekonomrazvitiya Rossii) – URL: https://legalacts.ru/doc/prognoz-dolgosrochnogo-sotsialno-ekonomicheskogo-razvitija-rossiiskoi-federatsii-na/?ysclid=meh2mflwzy356730295 (data obrascheniya: 25.05.2025) Пространственная эконометрика в анализе цифрового неравенства регионов России / Н. Н. Яроменко, Е. Д. Фаргер, Э. Э. Мустафаев [и др.] // Экономика и предпринимательство. – 2025. – № 2(175). – С. 490-494. – DOI 10.34925/EIP.2025.175.2.090 Prostranstvennaya ekonometrika v analize cifrovogo neravenstva regionov Rossii / N. N. Yaromenko, E. D. Farger, E. E. Mustafaev [i dr.] // Ekonomika i predprinimatel'stvo. – 2025. – № 2(175). – S. 490-494. – DOI 10.34925/EIP.2025.175.2.090 Распоряжение Правительства РФ от 17.11.2008 N 1662-р «Об утверждении Концепции долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года – URL: http://government.ru/info/6217 (дата обращения: 25.05.2025) Rasporyazhenie Pravitel'stva RF ot 17.11.2008 N 1662-r «Ob utverzhdenii Koncepcii dolgosrochnogo social'no-ekonomicheskogo razvitiya Rossiyskoy Federacii na period do 2020 goda – URL: http://government.ru/info/6217 (data obrascheniya: 25.05.2025) Рябчикова, Н.Н. Особенности формирования и развития агропромышленных кластеров в условиях цифровой экономики / Н.Н. Рябчикова. — DOI: 10.18334/ce.14.12.111219 // Креативная экономика. — 2020. — Т 14, № 12. — С. 3351–3366. URL: https://creativeconomy.ru/lib/111219?ysclid=lm8jkf57j4762590571 (дата обращения 25.05.25) Ryabchikova, N.N. Osobennosti formirovaniya i razvitiya agropromyshlennyh klasterov v usloviyah cifrovoy ekonomiki / N.N. Ryabchikova. — DOI: 10.18334/ce.14.12.111219 // Kreativnaya ekonomika. — 2020. — T 14, № 12. — S. 3351–3366. URL: https://creativeconomy.ru/lib/111219?ysclid=lm8jkf57j4762590571 (data obrascheniya 25.05.25) Сергиенко, А. М. Государственная кластерная политика в регионе: практики и проблемы реализации / А. М. Сергиенко, О. А. Коваленко // Экономика. Профессия. Бизнес. – 2025. – № 1. – С. 95-104. – DOI 10.14258/epb202511 Sergienko, A. M. Gosudarstvennaya klasternaya politika v regione: praktiki i problemy realizacii / A. M. Sergienko, O. A. Kovalenko // Ekonomika. Professiya. Biznes. – 2025. – № 1. – S. 95-104. – DOI 10.14258/epb202511 Слесаренко, Е. В. Детерминанты структурной трансформации экономики добывающего региона / Е. В. Слесаренко, О. Б. Шевелева, О. В. Зонова // Экономический анализ: теория и практика. – 2025. – Т. 24, № 2. – С. 87-102. – DOI 10.24891/ea.24.2.87 Slesarenko, E. V. Determinanty strukturnoy transformacii ekonomiki dobyvayuschego regiona / E. V. Slesarenko, O. B. Sheveleva, O. V. Zonova // Ekonomicheskiy analiz: teoriya i praktika. – 2025. – T. 24, № 2. – S. 87-102. – DOI 10.24891/ea.24.2.87 Созаева, Т. Х. Современное состояние цифровой среды аграрного сектора экономики / Т. Х. Созаева, С. И. Турлий, Б. Ю. Тарчоков // Экономика и предпринимательство. – 2022. – № 12(149). – С. 300-304. – DOI 10.34925/EIP.2022.149.12.057 Sozaeva, T. H. Sovremennoe sostoyanie cifrovoy sredy agrarnogo sektora ekonomiki / T. H. Sozaeva, S. I. Turliy, B. Yu. Tarchokov // Ekonomika i predprinimatel'stvo. – 2022. – № 12(149). – S. 300-304. – DOI 10.34925/EIP.2022.149.12.057 Старикова, О.В. Виртуальный инновационно-промышленный кластер как инструмент расширения внутрирегионального и межрегионального кооперационного взаимодействия / О.В. Старикова // Экономика нового мира. — 2020. — Т. 5, № 1 2(17). — С. 108–122. — URL: https://cyberleninka.ru/article/n/virtualnyy (дата обращения 21.05.25) Starikova, O.V. Virtual'nyy innovacionno-promyshlennyy klaster kak instrument rasshireniya vnutriregional'nogo i mezhregional'nogo kooperacionnogo vzaimodeystviya / O.V. Starikova // Ekonomika novogo mira. — 2020. — T. 5, № 1 2(17). — S. 108–122. — URL: https://cyberleninka.ru/article/n/virtualnyy (data obrascheniya 21.05.25) Таран, В. В. Оптимальные направления развития инфраструктуры материально-технического обеспечения агропродовольственной системы России в условиях новых вызовов / В. В. Таран, Х. Н. Гасанова, А. Н. Осипов // Экономика, труд, управление в сельском хозяйстве. – 2025. – № 3(121). – С. 92-118. – DOI 10.33938/253-92 Taran, V. V. Optimal'nye napravleniya razvitiya infrastruktury material'no-tehnicheskogo obespecheniya agroprodovol'stvennoy sistemy Rossii v usloviyah novyh vyzovov / V. V. Taran, H. N. Gasanova, A. N. Osipov // Ekonomika, trud, upravlenie v sel'skom hozyaystve. – 2025. – № 3(121). – S. 92-118. – DOI 10.33938/253-92 Туменова С.А. Механизмы региональной агропромышленной интеграции в системе обеспечения продовольственной безопасности страны // Продовольственная политика и безопасность. 2023. №10. (1). С. 49–68. doi: 10.18334/ppib.10.1.11720 Tumenova S.A. Mehanizmy regional'noy agropromyshlennoy integracii v sisteme obespecheniya prodovol'stvennoy bezopasnosti strany // Prodovol'stvennaya politika i bezopasnost'. 2023. №10. (1). S. 49–68. doi: 10.18334/ppib.10.1.11720 Фролова, О.А. Агропромышленные кластеры: Российская модель / О.А. Фролова // Вестник НГИЭИ. — 2011. — № 1. — С. 129–136 Frolova, O.A. Agropromyshlennye klastery: Rossiyskaya model' / O.A. Frolova // Vestnik NGIEI. — 2011. — № 1. — S. 129–136 Хачев, М. М. Стратегический подход к управлению региональным развитием (на примере Кабардино-Балкарской Республики) / М. М. Хачев, Н. С. Коков, С. Ф. Кокова // Региональная и отраслевая экономика. – 2025. – № 1. – С. 134-138. – DOI 10.47576/2949-1916.2025.1.1.016 Hachev, M. M. Strategicheskiy podhod k upravleniyu regional'nym razvitiem (na primere Kabardino-Balkarskoy Respubliki) / M. M. Hachev, N. S. Kokov, S. F. Kokova // Regional'naya i otraslevaya ekonomika. – 2025. – № 1. – S. 134-138. – DOI 10.47576/2949-1916.2025.1.1.016 Чернышева, А.М. Трансформация экспортоориентированной политики импортозамещения: опыт России и Китая / А.М. Чернышева, А.М. Зобов, Е.А. Дегтерева // Вестник Академии знаний. — 2023. — № 54. — С. 259–265. — URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ (дата обращения 25.05.25) Chernysheva, A.M. Transformaciya eksportoorientirovannoy politiki importozamescheniya: opyt Rossii i Kitaya / A.M. Chernysheva, A.M. Zobov, E.A. Degtereva // Vestnik Akademii znaniy. — 2023. — № 54. — S. 259–265. — URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ (data obrascheniya 25.05.25)