JOURNAL OF MONETARY ECONOMICS AND MANAGEMENT JOURNAL OF MONETARY ECONOMICS AND MANAGEMENT JOURNAL OF MONETARY ECONOMICS AND MANAGEMENT 2782-4586 2949-1851 120464 10.26118/2782-4586.2026.92.34.052 Научные статьи SCIENTIFIC ARTICLES Научные статьи Modernization of the calculation model for assessing the probability of insurance events for the purposes of optimizing tariff formation in the conditions of interdependent risks Модернизация расчетной модели оценки вероятности страховых событий для целей оптимизации тарифообразования в условиях взаимозависимых рисков Симоненко Елена Сергеевна Simonenko Elena Sergeevna

кандидат экономических наук;

candidate of economic sciences;

 Старостина Дарья Сергеевна Starostina Darya Sergeevna Юго-Западный государственный университет Курск Россия South-West State University Kursk Russian Federation Юго-Западный государственный университет Курск Россия South-West State University Kursk Russian Federation 16 04 2026 16 04 2026 3 385 391 12 04 2026 https://zhpi.ru/en/nauka/article/120464/view

Современный страховой рынок функционирует в условиях высокой неопределённости, усиливающейся под влиянием макроэкономических колебаний, технологических изменений и роста взаимосвязанности рисков. В таких условиях особую значимость приобретает корректная оценка вероятности наступления страховых событий и формирование обоснованных страховых тарифов. Традиционные подходы, основанные на предположении независимости рисков, всё чаще демонстрируют ограниченность и недостаточную точность, особенно при анализе сложных портфелей, в которых страховые события проявляют выраженную зависимость друг от друга. По этой причине возрастает интерес к математическому моделированию коррелированных рисков и его применению в задачах тарифообразования. Целью научной работы является разработка и анализ подходов к математическому моделированию вероятности страховых событий и формированию страховых тарифов с учётом коррелированных рисков. В качестве методической основы используются методы теории вероятностей, математической статистики, элементы актуарной математики, а также модели корреляционного анализа и многомерные распределения случайных величин. В работе применяются аналитические и сравнительные методы, позволяющие оценить влияние зависимости рисков на результаты тарифных расчётов. В результате исследования предложен модернизированный подход к оценке вероятности наступления страховых событий с учётом зависимости между страховыми рисками на основе введения коэффициента системной корреляции. Установлено, что учёт зависимости между страховыми событиями приводит к росту расчётной вероятности совокупных убытков и требует корректировки страховых тарифов для обеспечения финансовой устойчивости страхового портфеля.

The modern insurance market operates in conditions of high uncertainty, exacerbated by macroeconomic fluctuations, technological changes, and the growing interdependence of risks. In such conditions, it is particularly important to accurately assess the probability of insured events and set reasonable insurance rates. Traditional approaches based on the assumption of risk independence are increasingly demonstrating their limitations and insufficient accuracy, especially when analyzing complex portfolios in which insurance events are highly interdependent. For this reason, there is growing interest in mathematical modeling of correlated risks and its application in tariff setting. The aim of this research is to develop and analyze approaches to mathematical modeling of the probability of insurance events and the formation of insurance tariffs, taking into account correlated risks. The methodological basis is provided by methods of probability theory, mathematical statistics, elements of actuarial mathematics, as well as models of correlation analysis and multidimensional distributions of random variables. The paper uses analytical and comparative methods to assess the impact of risk dependencies on tariff calculations. As a result of the study, a modernized approach to assessing the probability of insured events is proposed, taking into account the dependence between insurance risks based on the introduction of a systemic correlation coefficient. It has been established that taking into account the dependence between insurance events leads to an increase in the calculated probability of aggregate losses and requires an adjustment of insurance tariffs to ensure the financial stability of the insurance portfolio.

 страхование страховые риски экономико- математическое моделирование вероятность страховых событий коррелированные риски страховое тарифообразование хеджирование рисков перестрахование insurance insurance risks economic and mathematical modeling probability of insured events correlated risks insurance pricing risk hedging reinsurance

Дрюк, Т.В. Страховой рынок России: проблемы и вызовы в новых геоэкономических условиях / Т.В. Дрюк // Финансовая жизнь. – 2025. – № 1. – С. 45-49. Dryuk, T.V. Strahovoy rynok Rossii: problemy i vyzovy v novyh geoekonomicheskih usloviyah / T.V. Dryuk // Finansovaya zhizn'. – 2025. – № 1. – S. 45-49. Самаров, Е.К. Страховая математика: практический курс: учебное пособие / Е.К. Самаров. – Москва: Альфа-М, 2007. – 78 с. Samarov, E.K. Strahovaya matematika: prakticheskiy kurs: uchebnoe posobie / E.K. Samarov. – Moskva: Al'fa-M, 2007. – 78 s. Гербер Х. Математика страхования жизни: учебник. М.: Мир, 1995, 160 с. Gerber H. Matematika strahovaniya zhizni: uchebnik. M.: Mir, 1995, 160 s. Embrechts P. Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. P. Embrechts, C. Kluppelberg, T. Mikosch. Springer-Verlag; 2008. 650 p. Embrechts P. Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. P. Embrechts, C. Kluppelberg, T. Mikosch. Springer-Verlag; 2008. 650 p. Мамедов, А.А. Страховые риски в условиях глобализации / А. А. Мамедов // Управление риском. – 2018. – № 2(86). – С. 40-45. Mamedov, A.A. Strahovye riski v usloviyah globalizacii / A. A. Mamedov // Upravlenie riskom. – 2018. – № 2(86). – S. 40-45. Козлов, А. Д. Методика определения параметров, наибольшим образом влияющих на страховые риски в области информационных технологий / А. Д. Козлов, Н. Л. Нога // Страховое дело. – 2023. – № 12(369). – С. 17-26. Kozlov, A. D. Metodika opredeleniya parametrov, naibol'shim obrazom vliyayuschih na strahovye riski v oblasti informacionnyh tehnologiy / A. D. Kozlov, N. L. Noga // Strahovoe delo. – 2023. – № 12(369). – S. 17-26. Закирова, О.В. Страховая статистика как основа применения аналитических технологий Big Data и Machine Learning / О. В. Закирова // Экономика и менеджмент систем управления. – 2026. – № 1(59). – С. 10-17. Zakirova, O.V. Strahovaya statistika kak osnova primeneniya analiticheskih tehnologiy Big Data i Machine Learning / O. V. Zakirova // Ekonomika i menedzhment sistem upravleniya. – 2026. – № 1(59). – S. 10-17. Адаменко, А.А. Современный состав и выбор практически эффективных методов прогнозных расчетов и обоснований экономического роста предприятий и организаций / А. А. Адаменко, Г. А. Есенкова, А. В. Евченко // Деловой вестник предпринимателя. – 2025. – № 4(22). – С. 6-13. Adamenko, A.A. Sovremennyy sostav i vybor prakticheski effektivnyh metodov prognoznyh raschetov i obosnovaniy ekonomicheskogo rosta predpriyatiy i organizaciy / A. A. Adamenko, G. A. Esenkova, A. V. Evchenko // Delovoy vestnik predprinimatelya. – 2025. – № 4(22). – S. 6-13. Современные цифровые технологии развития бизнеса / И. В. Андросова, Г. А. Есенкова, Е. С. Симоненко [и др.]. – Курск: ЗАО «Университетская книга», 2024. – 101 с. Sovremennye cifrovye tehnologii razvitiya biznesa / I. V. Androsova, G. A. Esenkova, E. S. Simonenko [i dr.]. – Kursk: ZAO «Universitetskaya kniga», 2024. – 101 s. Формирование критериев региональной стратификации рыночного пространства современной России / А.В. Евченко, Г.А. Есенкова, Ю.С. Положенцева [и др.] // Известия Курского государственного технического университета. – 2009. – № 1(26). – С. 60a-66. Formirovanie kriteriev regional'noy stratifikacii rynochnogo prostranstva sovremennoy Rossii / A.V. Evchenko, G.A. Esenkova, Yu.S. Polozhenceva [i dr.] // Izvestiya Kurskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. – 2009. – № 1(26). – S. 60a-66. Современные проблемы менеджмента: экономические аспекты / Л. А. Афанасьева, А.А. Асеева, А. А. Белостоцкий [и др.]. – Курск: ЗАО «Университетская книга», 2025. – 225 с. Sovremennye problemy menedzhmenta: ekonomicheskie aspekty / L. A. Afanas'eva, A.A. Aseeva, A. A. Belostockiy [i dr.]. – Kursk: ZAO «Universitetskaya kniga», 2025. – 225 s. Оценка основных трендов развития страхования в России / Н. М. Сергеева, М. Н. Наджафова, Е. В. Скриплева, Е. Б. Стам // Вестник Алтайской академии экономики и права. – 2024. – № 10-1. – С. 106-112. Ocenka osnovnyh trendov razvitiya strahovaniya v Rossii / N. M. Sergeeva, M. N. Nadzhafova, E. V. Skripleva, E. B. Stam // Vestnik Altayskoy akademii ekonomiki i prava. – 2024. – № 10-1. – S. 106-112.